今更SL-A300、コミュニケーションアダプタ側のバッテリがやっぱり死んでいた

今更SL-A300でLAN接続しようとすると落ちる問題。
コミュニケーションアダプタ側のバッテリが死んでいるんじゃないかと勘繰っていました。
試しに、画面右下のバッテリインジケータをタップしたところ、
「電池状態」なるウィンドウが立ち上がり、
「外部電池」すなわちコミュニケーションアダプタの状態が

電池状態：残量なし　カードは使えません

と表示されていることを発見。
私の見当は当たっていたようでしたorz
これじゃネットも何もできないよね。
さぁどうしようかこのSL-A300。